7 " " "

 

  :     .

:

:

  •   «», «» ;
  • ;
  • ;
  • .

:

  • ;
  • ,    ;

:

  • , ,
  •     ;
  •     ,

          . 

:

  • , ,
  •   ,

:

  • ;
  • : 7 . ../ .. - .: ,2005;
  • .

: , ( ).

:  -, , .

: , , .

:  

: , , , , , ; , , , ;

: , , , , ; - ;

: ; .

: ; ; ; .

, .

  – . – -, , - , .

 

.

I   .   – .

. .  .

II  .   .

  . ,  .

III .  .

   

IV . .

V . .    .

  , .

VI .  .

, .

  .

  

 

“ ”,

  , – ,

, , .

 

 – .

  . ,

                                                                                                    .

I   .   – .

   .  .

(, .)

  ,

.

,

.

–, , ,

?

, ,

?

?

?

?

– !

, ,

 - ,

- ,

- .

II  .   .

  . , 

,   , ,   .   ,   , , , .

)     (3-4 )

:

(33) × ( 22);

( 332)4;

) :

- ?  ( , )

- ?  (    )

)  .( )

:  ( )

1)      3 × 2 = …                                                                1) ( 22) × ( 4) = …

2)      7 ÷ 5 = …                                                                2)  = …

3)      ( 3)2 = …                                                                    3)      (223)3 =  …                                                                    

.        .

N

1

 

 

*

 

 

*

 

2

 

3

 

4

 

 

 

III .  .  .

            . :

- ? ( )

- , . ? ( ).

  .  .

().

1)      8-4;

2)      92 + 12 + 6;

3)      – 2 + z;

4)      ( + 5)  - ( + 5);

5)      ( - 3) + ( - 3);

6)      ( - ) – ( – );

 7)  32 – 6 – 2 + 9  ( )

- ? ()

- , . ()

:  .

, ? , , , ? ( ). : , , , . « »  


.
, , ,
!
, ,
.

, « », . 

  .

32 – 6 – 2 + 9  ( )

- ?

 “ ”.  ?

( 3 .)

-     (32 – 2) + (9-6)

- ? ( ).

  - ? ()

 (3-2) + 3(3-2)

- ?

( )

- 3-2,   (3-2) ( +3)

- ? ()

- , . ? ( )

-   . 

, . ( , - )

32 – 6 – 2 + 9 = (32 + 9 ) – (6 + 2) = 3 ( + 3) – 2( 3 + ) =( + 3) ( 3 – 2) 

- ? ( , )

- ? ( )

- , ?

(32 – 6) – (2 - 9)  = 3( – 2) – (2 - 9)

    ! .

,   , :

) , ;

) ;

) .

   V   .

   :  , .

   . , , ,   

   , , 2-3 .  

  . , 2-3 .  

  . .

VI . . .

, .

( , , , . , .)

. 1 ,   .

356 (1)

nx +ny +10x +10y =(nx +ny ) + (10x +10y) = n(x+y) + 10 (x +y) =(x +y) (n +10)

   356 ( 9)

  2- . 9 ,   .

3 – 32 + 2 – 6 = (3 – 32 ) + (2 – 6) = 2 ( -3) + 2( -3) = (-3) ( 2 +2)

2) , , .

 - ? ( )

- ,  ? ( , )

- ? ( . )

361(1)

3) , . .

- ? (, , , )

- ? ( – , )

- ? (   , )

- ? ( ,   )

, : +4 + 2+4 = 0

 

( +4) + ( 2+4) = 0

 

(+2) + (4+4)=0

( +4) + ( +4) = 0

 

(1+) + 4(1+)=0

( +4) (1 +) = 0

 

(1+) (+4)=0

+ 4 = 0   +1 = 0

 

1+=0 +4=0

= - 4      = - 1  

 

=-1    =-4

. 1= - 4,    2= - 1

 

. 1= - 4, 2= - 1

362 (1) .

( -7) + - 7 = 0,

( -7) + ( -7) = 0,

 ( -7) ( +1) = 0,

-7 = 0    +1 = 0,

1 =7   2 = - 1

: 1 =7   2 = - 1

4)  . ( , )

( )

, .   .

  .

1) 7 - 7 + n – b n = 7(a – b) + n(a – b) = (a – b)(7 + n)

IV. .

.

, , .   , , . , , , , , , .

- ? , ? 

. . 

 

, ___________________________________

 

( +    -  )

1

?

 

2

?

 

3

:

)

 

 

)

 

) ?

 

4

.

 

……………………..

( ) :

.23,

361 (2,5)   – .

2) ( )

, . !

 

1.    12 – 3 2 

1)         3 (4 – 3)

2)              3 ( – )

3)              (12-3)

4)              3(4-)

2.      a(-2) + b(x-2)

1)               (a+b)(x+2)

2)                a(x-2)

3)                (x-2)(a+b)

4)               (x-2)ab

3.     (2-3x)(4x+1)

1)               8x+2

2)               5x-122+2

3)               -122-3x+2

4)               82-3x

4.   (5m-3n)(m+n) -5m2

1)               2mn+3n2

2)               -2mn-3n2

3)               8mn-3n2

4)               2mn-3n2

5.    8 (3 + )2 – 12 ( 6 + 4)                                  

1)      96+8

2)      8

3)      72 2 – 48 + 82

4)      -8

 

(0) : 03/17/2014

: .

: : « ».

 

:

: , .

: :

- ,

- ,

- ,

 - .

  .

:  :

- ,

- ,

- ,

- .

: .

: -.

: - ,

- ,

- ,

- ,

- ,

- .

: - ,

- ,

- ,

- .

,

1

(1 - 2 )

:

    , , , ,

    .

   

     .

:

-  ;

- , .

:

  1. ..
  5.  

       ( )

,   . .

2

(5-6 )

262

) 750;  ) 5321;   ) 6478; ) 1620.

280

) 68000789404;  ) 9999999998.

282

) > ;  ) >;   ) >;    ) <.

259

: (46 + 39) – 15 =70

 

3

(4-5 .)

: .

: .

 

  1. :

) ( 20+ 70=90)

)

( 500 + 90= 590 0

) , (1000 + 600+50=1650)

2. :

) ( 70-40=30)

) (300-50= 250)

 

 

. , 2 . . .

. .

4

(3 )

: .

:

  1. »

  ,

- 13 ,

4 ,

3

?»

: (20)

  1. «»

1)      30+20×2÷20+19

2)      60+30÷3+15÷9

  .

5  

  1. (2 .)

    1

  1. (2 .)

2  

: , , .

: .

1

  1. ,

)  (4937+3887)-4937

) 8381-(1623+6381)

  1. :

138 , 29 , . ?

2

1. ,

) (8978 +2859) – 1859

) 5836 – (2836 + 989).

2. :

27, 18 . , 50 .

  1 (. 1), .

  2. 2   , , .

    .

6  

( )

(4 )

: .

1. .

.

, .

, .

 

.

1. – .

–

, , , , .

, .

,

,

.

 

 

 

 

 

7

. 2 3 (8-10 )

: .

:

 

 

. .

.

8

(1-2 )

: .

: .

288

290

291

, , ,

(0) : 12/10/2013

7

 

 1 :

:

1)    ;

2)    ;

3)    ?;

4)    ;

5)    ?;

6)    ;

7)    ?

 

 

:

1

m M, N K, MN=85 , NK=1,15 .. MK ?

2

ABD ABC , BO- ABD. OBD, ABC=40.

3

8 , 38 .

 

7 . 1

 

2 :

 

:

1) ;

2)    ;

3)    ?;

4)    ?;

5)    ?;

6)    ?

7)    ;

 

 

:

1

A, B C , =5,7 , =730 .. ?

2

4: 1. .

3

, ,   20 10 .

 

(0) : 01/17/2013

. 6

,  

6 .   “ ” " ".

                     

 

(0;-4); (1;-8); (2;-8); (2;-2); (4;-8); (5;-8); (4;2); (3;3); (4;5); (4;7); (3;8); (2;10); (1;8); (-2;6); (-4;6); (-2;3); (-1;2); (-4;0);(-5;-2); (-5;-5); (-7;-5); (-9;-6); (-10;-7); (-10;-8); (-9;-9); (-7;-10); (-3;-10); (-2;-9); (-4;-8); (-6;-8); (-7;-7);(-6;-6);(-5;-6); (-3;-8); (1;-8); (0;-7); (-2;-7); (-1;-7); (0;-6); (0;-4); (-1;-3); (-2;-3); : (-1;4); (0;4); (0;5); (-1;4) (1;6); (2;6); (2;7); (1;6); : (-2;2); (1;3); (-1;1) (5;7); (3;5); (5;6).

 

(-8;-3); (-10;-2);(-12;-2);(-14;-4);(-12;-5);(-6;-5); (-6;-6);(-7;-6); (-8;-7); (-5;-7); (-4;-6); (-4;-5); (3;-5); (3;-6); (2;-6); (1;-7); (4;-7); (5;-6); (5;-5); (7;-5); (9;-4); (11;-2); (9;-2); (8;-1);(7;2); (4;4); (2;5); (-1;5); (-4;3); (-6;1); (-7;-2); (-8;-3); (-6;-4); (5;-4); (8;-3); (9;-2); (5;-2); (5;-4); (4;-4); (4;-2); (1;-2); (1;-4); (-1;-4); (-1;-2);(-4;-2); (-4;-4); (-5;-4); (-5;-2); (-7;-2).

:(-6;-1);(-5;1);(-2;1);(-2;-1); (-6;-1) (-1;-1); (-1;1); (2;1); (2;-1); (-1;-1) (3;-1); (3;1);(6;1); (7;-1); (3;-1) (-3;2); (-1;4); (0;4);(0;2); (-3;2); (1;2); (1;4); (3;4); (5;2); (1;2).: (-12;-4); (-11;-3); (-10;-3); (-10;-4); (-12;-4).

 

(-9;-2); (-12;-2); (-14;-4); (-12;-5); (-10;-5); (-9;-4); (-4;-4); (-4;-6); (-5;-7); (-3;-7); (-2;-6);(-2;-3); (0;-2);(2;-2);(4;-3);(4;-6);(3;-7);(5;-7);(6;-6);(6;-4);(13;-4);(15;-3); (17;-1); (15;-2); (11;-2);(9;-1);(8;0);(7;2);(5;4);(3;5);(-1;5);(-5;3);(-7;1); (-8;-1); (-9;-2); (-9;-1);(-8;-1);(-8;1); (-7;1);(-7;3); (-5;3);(-5;5);(-3;4); (-3;6);(-1;5);(0;7); (1;5);(2;7); (3;5); (5;6); (5;4); (7;4); (7;2); (8;2); (8;0); (9;0); (9;-1); (11;-1); (11;-2); (12;-1); (13;-2); (14;-1);(15;-2);(15;-1);(17;-1); :(-12;-4); (-11;-4); (-11;-3); (-12;-4).

 

(4;5);(2;7);(-3;7); (-5;5);(-6;7);(-6;8);(-3;8); (-6;8); (-5;9); (-3;9); (-3;7); (-5;5); (-7;7); (-7;8);(-5;10);(-3;10); (-2;9); (-1;7); (0;7); (1;9); (2;10); (4;10); (6;8); (6;7); (4;5); (5;7); (5;8); (2;8); (5;8); (4;9); (2;9); (2;7); (4;5); (4;4); (3;2); (1;1); (-2;1); (-4;2); (-5;4); (-5;5); (-5;4); (-4;0); (-5;3); (-7;4); (-8;4); (-9;3); (-9;0); (-7;-2);(-11;-2);(-12;-3); (-5;-3);(-5;-2); (-7;1); (-5;-2); (-5;-3);(-4;0); (-5;-3); (-7;-5); (-5;-4); (-6;-7);(-4;-4);(-3;-7);(-3;-4); (-1;-4); (-3;-3);(-2;-1); (-1;0); (0;0);(1;-1); (2;-3);(0;-4); (2;-4); (2;-7); (3;-4); (5;-7);(4;-4);(6;-5); (4;-3); (4;-2); (6;1); (4;-2);(4;-3); (11;-3); (10;-2); (6;-2); (8;0); (8;3);(7;4); (6;4);(4;3); (3;0);(4;-3);(3;0); (4;4);

: (3;4); (2;3); (0;2); (-1;2); (-3;3); (-4;4).

 

5;4);(3;3); (-7;-7);(-7;-8);(-6;-8);(4;2);(5;4);(5;6); (4;6); (3;5); (3;4); (7;4); (7;3); (6;2); (5;2); (5;4); (6;5);(7;5); (6;6); (6;5);

: (2;2); (2;3); (-7;12); (-8;12); (-8;10); (-6;7); (2;2); (-9;8); (-9;7); (-8;5); (-4;2); (1;1);

: (3;1); (4;1); (13;-8); (13;-9); (11;-9); (8;-7); (3;1); (9;-10); (8;-10); (6;-9); (3;-5); (2;0). 

 

(5;1); (3;2); (1;2); (-1;0);(-1;-2);(0;-3); (2;-3); (0;-4); (-1;-4); (0;-3); (-1;-4); (-2;-5);(-3;-5); (-2;-4); (-1;-4); (-2;-5); (1;-5); (3;-4); (5;-4); (5;-3); (6;-2); (6;-1); (7;-2); (8;-2); (9;-1); (9;0); (8;1); (7;1); (6;0); (6;2);(5;4);(3;5);(0;5);(-2;4);(-4;5); (-1;6);(1;7);(3;9); (5;13); (2;12); (-5;5);(-3;11);(-3;14);(-4;16); (-6;12); (-6;5); (-7;4);(-7;0); (-6;0);(-7;1);(-6;0);(-5;0); (-4;1);(-4;0);(-3;-1);(-4;-4); (-5;-5);(-6;-5); (-5;-4); (-3;-1); (-4;-4);(-5;-5);(-4;-5);(-1;-2);

: (-6;2); (-5;2); (-5;3); (-6;2);

: (-3;6); (1;10); (3;11);

: (-5;6); (-5;11); (-4;13).

 

(9;6); (5;4); (5;5); (4;6); (2;6); (0;5); (-1;3); (-2;0);(-5;-2);(-7;-4);(-8;-4); (-11;-3); (-13;-2); (-14;-1); (-12;1); (-8;3);(-7;5); (-5;7); (2;8); (1;8); (4;6);(1;8); (5;9);(7;9);(9;8); (10;7); (10;5); (8;3); (7;4); (5;3); (4;1); (4;0); (0;-2);(-1;-1);(-3;-2);(-4;-4); (-4;-5); (-7;-6); (-9;-6); (-13;-4); (-14;-3); (-14;-1);

:(-4;-5);(-3;-6);(-2;-6); (0;-4); (0;-2) (4;0); (5;-1); (6;-1); (8;1); (8;3) (-3;1); (-7;3); (-6;5); (-5;6); (-1;4); (-2;3); (-3;1); (-1;1); (4;4); (4;5); (2;5); (0;4); (-1;1).

 

(-11;-2); (-11;-3); (-12;-2); (-11;-2); (-8;0); (-8;1); (-7;-1); (-7;3); (-6;-2); (-6;4);(-5;-2,5); (-5;5); (-4;-3); (-4;5,5); (-3;-3); (-3;6); (-2;-3); (-2;6); (-1;-3); (-1;6); (0;-3); (0;6); (1;-3); (1;6); (2;-3); (2;6); (3;-3); (3;5,5); (4;-3); (4;5); (5;-2,5); (5;4,5);(6;-2); (6;4); (7;-1,5);(7;3); (8;-1); (8;2); (9;0); (10;-1); (11;-1);(10;-2); (6;-4); (5;-6);(4;-6); (5;-6); (4;-4); (-3;-4); (-4;-6); (-5;-6); (-4;-6); (-5;-4); (-9;-4); (-11;-3);

: (-9;-2); (-8;-1); (-8;-2); (-9;-2).

 

(-4;-7); (-6;-1); (-7;4); (-8;4); (-10;3); (-11;5); (-8;7); (-6;7); (-6;6); (-6,5;5); (-7,5;5); (-8;6); (-8;7); (-6;7); (-5;6); (-4;4); (-2;3); (4;3); (5;2); (9;4); (5;1); (5;-3); (6;-7); (5;-7); (4;-5); (1;0); (-2;-1); (-3;-1); (-3;-7); (-4;-7).

.

(0) : 05/21/2012

" "

  : “ ”

: ,    , : ; , , ; .

: , -.

I.  .

. , .

! . (

– , ? (). , « ».

.

– , ?

: ().

: .

: ? , , . , . .

 II.   .

, ?

.

 III.  .

.

– , , . . , , , ? ( )

– ? , ?

() . . 296, .

IV.  .

, .

  1. – ,    1370 , 1370 .
  2. 2 , . . .

1

  .

  1. .

 1. , , . 4 .

 2. , , , , ( 4 )

3. , ,    ( 4 )

  . . .

: ? (151,294)               ? (239,904)                     ? (255,584). : 15,1294                   239,914           255,584           239,904           151,294.

5.  2

6.  , . .

V.   .

– .

– .

– .

VI. .

36. 1405 –,   1406

VII. .

2 – ;

5 – ;

7 – ;

9 – .

, .


(0) : 02/13/2012

" "

" ". 6-

 

:  , .

:

:

  • « »;
  • ;
  • ;
  • «, , »
  • , , .
  • .

:

  • (« …», « ….») , ;
  • .

:

  • ;
  • .

: , , ;

:

  1. , (2 .)
  2. (1 .)
  3. (6 .)
  4. (13 .)
  5. (13 .)
  6. 5 . (7 .)
  7. (2 .)
  8. (1 .)

I. .  .

II.  

  1. 7 . 1 ? (1/7)
  2. 4 6 /.
    ) ? (24 )
    ) , 3 ? (8 /)
  3. 253(, ) ( .. ).

: « ».

III. 

- .

  1. :
  2. :
  3. :1 , 25 , 500 , 443 .
  4. : 1°, 60°, 15°.

IV.

V.

:

  1. ( )
  2. ( )

  1. ( )
  2. ( )
  3. ( )

:

  2. , , ( , , )

VI. 5 .    .

267(1). .

  • .
  • .

 

v

t

S

( )

24 / - 3 /

3

()

3 /

?

  • ?
  • ?
  • , , ?
  • 1 ?

:

(24-3)*3=63 ()
63:3=21 ()

: 21 .

VII.  .

  • ?
  • ?
  • .

VIII.

266; 270; 274(); 267(2).

 

(0) : 11/01/2011

6

« »


– , . , .

I – « ?» – .

II – – , , .

III – / – .

IV – – , , .

V VI – « » – , .

VII – «-» – .

. : , , .

  1. .
  2. , ; .
  3. ; ; , .

« », , .

" "

: « – ». « – ». , , . , , , « » , « », «» , . , , « » (6 ).

, « ». .

, .

I.

, , , , , , .

II. -

« ?»

.

, .

  1. – 6 + ? = – 15;
  2. – 16 + 23 = ?
  3. – 16 – 18 = ?
  4. – 37 + ? = – 11;
  5. ? – 5 = – 8;
  6. – 15 + (– 16) = ?

: 1) – 9; 2) 7; 3) – 34; 4) 26; 5) – 3; 6) – 31.

                                                                                                                                                            1

III.

«», «». . I , II – «» , .

I

  ( 2)

  1. .
  2. ?
  3. :
  • ) – 3 + 10;
  • ) 10 – (– 3).
  1. .

, 0 …

 

II

  1. .
  2. ?
  3. :
  • ) ?– 17 ? – ?– 15 ?;
  • ) ?18 ? + ?– 20 ?.
  1. .

….

IV. ()

1098

:

«»

«»

«»

«»

«»

49

37

 

21

6

 

28

23

35

 

33

 

6

–

– 22

                                                                                                                                                                            3

 

1100

( 4)

. 1105 , 30% . ?

 

, 0,3 (.) .

( + 0,3) .

, 1105 , .

+ 0,3 = 1105,

1,3 = 1105,

= 1105 : 1,3,

= 11050 : 13,

= 850.

, 850 , 850 ? 0,3 = 255 (.) .

850 + 255 = 1105,

1105 = 1105 – .

: 255 ; 850 .

1089

. 24 , 15 2. , . ?

24 : 3 = 8 () .

: 8 ; – 15 2.

.

«5» , .

«4» – : ) 1 2 ; ) 2 3 .

«3» – : ) 1 3 , ; ) , 1 3 .

 

V.

1 – .

2 –

1

« – 499 501».

( 5)

. , . . , . , . -, . , , , .

  - , , , , .. :

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

0,

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

: – 499 501 1001.      

     

  1. ?
  2. ?
  3. ?

 

                                                                                    6

2

« »

– «» . . . , , . , . , , .

– 4,5

4,6

11/ 18

4,4

– 3 5/ 6

– 6,5

– 4,7

– 9,5

/

1

– 3,8 – 5,7

 

 

2

– 8,4 + 3,7

 

 

3

3,9 – 8,4

 

 

4

– 2,9 + 7,3

 

 

5

– 2/ 9 + 5/ 6

 

 

6

– 1 3/ 4 – 2 1/ 12

 

 

7

– 3,5 + 8,1

 

 

8

– 2,9 – 3,6

 

 

 

 

 

                                                

  7

: – ; – . ( ).

 

 

 

3

( =, <, > )

  1. – 5,6 + 1,8 * – 3,8;
  2. – 5,6 + 1,8 * 3,8;
  3. – 5,6 + (– 1,8) * – 3,8.

: 1) = ; 2) < ; 3) < .

.                                                      8

 

                                                                       VI.

, 6-8 . .

11

I , . 134,135

2, 3, 5, 6  

2.      ) : 7,1 + = – 1,8.

                  1) = – 5,3;   2) = 8,9;    3) = 5,3;    4) = -8,9

         ) : – 5,2 + = – 2,5 ( ).

1)       = – 7,7;  2) =7,7;    3) = -2,7;    4) = 2,7

  3.  : – 5,6 + (– 3,5 + 5,6).

1)       3,5;    2) 2,5;     3) -3,5;       4) -2,5

   5.    , – 5,6 3,5.

1)       3;           2) – 11;       3)  – 9;       4)  – 15.

6. 15,3 /. , 4,5 /.

1)       6,3 /; 10,8 /;      2) 19,8 /; 10,8 /;      3) 4,5 /; 6,3 /;        4) 4,5 /; 5,4 /

  

 

II , . 136-138

2, 3, 5, 6

2. ) : 3,8 + = – 2,7.

1)         = – 6,5;  2) = 6,5;  3) = – 1,1;  4) = 1,1.

) : – 2,2 + = – 5,5 ( ).

1)       = – 7,7;  2)   = 3,3;   3) = 7,7;  4) = – 3,3.

3. : – 11,9 + (– 6,7 + 11,9).

  1. 6,7;  2) 5,6;  3) – 6,7;  4) – 5,6.

5. , – 6,3 4,2.

  1. 2;  2) – 20;   3) – 9;  4) – 11.

6. 0,9 /. – 3,2 / .

  1. 4,1 /; 5,2 /;      2) 2,3 /; 5,5 /;       3) 5,4 /; 2,3 /;      4) 5,2 /; 6,4 /.

( 9)

I : 4, 4, 3, 3, 1

II : , , , ,

 

VII. -

( 10)

  .

  1. , …
  2. , …
  3. , , …
  4. …
  5. , …

VIII. ()

( 11)

. 31-34,

1093 (-),

1096 (),

1097 (,)

IX.

.

/

1

-

 

2

 

3

/

 

4

 

5

 

6

 

7

-

 

 

 

«5» – 23

«4» – 22-19

«3» – 14-18

 

 

(0) : 01/28/2011

« 2024 »
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30          

...

ndash              – √

.