Chekmareva

Урок математики в 6 классе «Сложение и вычитание рациональных чисел»

01/28/2011

«Сложение и вычитание рациональных чисел»

Основная задача урока – обобщение знаний учащихся по данной теме, умение применять полученные знания на практике. Урок состоит из семи этапов, плавно переходящих из одного в другой.

На I этапе – «Чтобы это значило?» – проводится устный счет.

На II этапе – Работа в парах – повторяются правила, определения, свойства.

На III этапе – Взаимопроверка д/з – проверяется домашнее задание.

На IV этапе – Решение задач – развивается мышление, выявляются закономерности, вырабатывается математическая зоркость.

На V и VI этапах – «Отгадай слово» и Решение теста – проверяются вычислительные навыки, умения применять правила.

На VII этапе – «Кросс-опросс» – подводятся итоги.

При проведении урока активизированы все виды деятельности. Использование различных методов и форм дает свои положительные результаты: активность учащихся, их интерес ко всем заданиям, желание работать на уроке.

Цель

1. Обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме.
2. Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.
3. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Оборудование

Карточки «Отгадай слово», тесты, компьютер.

Презентация "Сложение и вычитание рациональных чисел"

Ход урока

Все знают: «Повторение – мать учения». Учителя добавляют «обобщение и повторение – мать учения». Ученики, как спортсмены на олимпийских играх, должны показать результаты своей подготовки на контрольной работе и экзамене. Но этому, как правило, предшествует обобщающий урок, чтобы привести «в порядок» полученные знания, систематизировать их «разложить все по полочкам», чтобы в нужный момент ученик «нашел» быстро то, что необходимо для выполнения задания. Таким, обобщающим, и является урок по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» (6 класс).

Человек в жизни постоянно имеет дело с рациональными числами, поэтому действия с ними необходимо «довести до автоматизма». Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической фундаментальной подготовки учащихся.

При планировании урока учтены возрастные и психологические особенности данной возрастной группы, подобраны задания в интересной игровой форме.

I. Организационный момент

Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, инструментов, тестов, отмечаются отсутствующие, проверяется готовность класса к уроку, учитель психологически настраивает детей на работу на уроке.

II. Блиц-опрос

«Что бы это значило?»

Задания с помощью компьютера выводятся на экран.

Учащиеся находят неизвестные числа и формулируют правила, которые применялись при решении примеров.

1. – 6 + ? = – 15;
2. – 16 + 23 = ?
3. – 16 – 18 = ?
4. – 37 + ? = – 11;
5. ? – 5 = – 8;
6. – 15 + (– 16) = ?

Ответ: 1) – 9; 2) 7; 3) – 34; 4) 26; 5) – 3; 6) – 31.

                                                                                                                                                            Слайд №1

III. Работа в парах

Пары на данном уроке были составлены по принципу один ученик более «сильный», а второй «слабее». Задания спроектированы на экран. Сначала ученики I варианта отвечают на вопросы, а ученики II варианта – «учителя» выставляют им баллы в зачетную книжку, а затем их роли меняются.

I вариант

  (Слайд №2)

1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
2. Как найти длину отрезка на числовой прямой?
3. Вычислите:

• а) – 3 + 10;
• б) 10 – (– 3).

1. Закончите предложение.

Числа, расположенные правее 0 …

 

II вариант

1. Сформулируйте правило вычитания чисел с разными знаками.
2. Что называется модулем числа?
3. Вычислите:

• а) ?– 17 ? – ?– 15 ?;
• б) ?18 ? + ?– 20 ?.

1. Закончите предложение.

Сумма противоположных чисел равна ….

IV. Проверка домашнего задания (взаимопроверка)

№1098

Заполните пустые места таблицы:

Команды	«Звезда»	«Орел»	«Трактор»	«Сокол»	«Чайка»
Число забитых мячей	49	37		21	6
Число пропущенных мячей		28	23	35
Разность забитых и пропущенных мячей	33		6	–	– 22

                                                                                                                                                                           Слайд №3

 

№1100

(Слайд №4)

Задача. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа российских марок. Сколько иностранных и сколько российских марок было в альбоме?

 

Решение

Пусть х российских марок было в альбоме, тогда 0,3х (мар.) было иностранных.

Всего в альбоме было (х + 0,3х) марок.

Зная, что всего было 1105 марок, составим и решим уравнение.

х + 0,3х = 1105,

1,3х = 1105,

х = 1105 : 1,3,

х = 11050 : 13,

х = 850.

Итак, 850 марок было российских, тогда 850 ? 0,3 = 255 (мар.) было иностранных.

Проверка

850 + 255 = 1105,

1105 = 1105 – верно.

Ответ: 255 марок; 850 марок.

№1089

Задача. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см 2. Какой высоты должен быть цилиндр с той же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса. Нет ли в задаче лишних данных?

Решение

24 : 3 = 8 (см) высота цилиндра.

Ответ: 8 см; лишнее данное – площадь цилиндра 15 см 2.

Учащиеся выставляю оценки в зачетные книжки.

Оценка «5» ставится, если все три задания выполнены верно.

Оценка «4» – если верно выполнены: а) 1 и 2 задания; б) 2 и 3 задания.

Оценка «3» – если верно выполнены: а) 1 и 3 задания, но не решена задача; б) верно решена задача, но не выполнены 1 и 3 задания.

 

V. Решение задач

Задание №1 – фронтально.

Задание №2 – индивидуально

Задание №1

«Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».

(Слайд №5)

Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.

  - А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения:

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Решение

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.      

      Вспомогательные вопросы

1. Какими числами являются некоторые слагаемые?
2. Чему равна сумма противоположных чисел?
3. Какие свойства сложения можно применить?

 

                                                                                   Слайд № 6

Задание №2

«Отгадай слово»

На земном шаре живут птицы – безошибочные «составители» прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в карточке. Задание выполняется на компьютере. Ученик вводит ответ в компьютер, если он правильный, то появляется буква из ключевого слова. Выполнив все задания, ученик получает ключевое слово. Если нет возможности работать с компьютером, то карточки раздаются, а ответы проверяются с помощью компьютера.

– 4,5	4,6	11/ 18	4,4	– 3 5/ 6	– 6,5	– 4,7	– 9,5
А	Г	И	М	Н	О	Л	Ф

№ п/п	Пример	Ответ	Буква
1	– 3,8 – 5,7
2	– 8,4 + 3,7
3	3,9 – 8,4
4	– 2,9 + 7,3
5	– 2/ 9 + 5/ 6
6	– 1 3/ 4 – 2 1/ 12
7	– 3,5 + 8,1
8	– 2,9 – 3,6

 

 

 

                                              Ключ   ФЛАМИНГО

 Слайд №7

Фламинго строят гнезда в виде конуса: высокие – к дождливому лету; низкие – к сухому. (Учитель показывает ученикам модель конуса).

 

 

 

Задание №3

Сравните (вместо звездочки поставьте знаки =, <, > )

1. – 5,6 + 1,8 * – 3,8;
2. – 5,6 + 1,8 * 3,8;
3. – 5,6 + (– 1,8) * – 3,8.

Ответ: 1) = ; 2) < ; 3) < .

Учащиеся объясняют постановку знаков и формулируют соответствующие правила.                                                     Слайд №8

 

                                                                       VI. Решение тестов

Учащимся выдаются тесты с выбором ответов, на решение которых отводится 6-8 минут. Проверка проводится сразу после их решения.

Тест №11

I вариант, стр. 134,135

Задания 2, 3, 5, 6  

2.      а) Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8.

                  1)у = – 5,3;   2) у = 8,9;    3) у = 5,3;    4) у = -8,9

         б) Решите уравнение: – 5,2 + х = – 2,5 (записано в обыкновенных дробях).

1)       х = – 7,7;  2) х =7,7;    3) х = -2,7;    4) х = 2,7

  3.  Вычислите: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6).

1)       3,5;    2) 2,5;     3) -3,5;       4) -2,5

   5.  Найдите сумму всех целых  чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.

1)       3;           2) – 11;       3)  – 9;       4)  – 15.

6. Скорость лодки по течению реки 15,3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч.

1)       6,3 км/ч; 10,8 км/ч;      2) 19,8 км/ч; 10,8 км/ч;      3) 4,5 км/ч; 6,3 км/ч;        4) 4,5 км/ч; 5,4 км/ч

  

 

II вариант, стр. 136-138

Задания 2, 3, 5, 6

2. а) Решите уравнение: 3,8 + у = – 2,7.

1)        у = – 6,5;  2) у = 6,5;  3) у = – 1,1;  4) у = 1,1.

б) Решите уравнение: – 2,2 + х = – 5,5 (записано в обыкновенных дробях).

1)       х = – 7,7;  2)  х = 3,3;   3) х = 7,7;  4) х = – 3,3.

3. Вычислите: – 11,9 + (– 6,7 + 11,9).

1. 6,7;  2) 5,6;  3) – 6,7;  4) – 5,6.

5. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 6,3 и 4,2.

1. 2;  2) – 20;   3) – 9;  4) – 11.

6. Скорость лодки против течения реки 0,9 км/ч. Собственную скорость лодки – 3,2 км/ч Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течению.

1. 4,1 км/ч; 5,2 км/ч;      2) 2,3 км/ч; 5,5 км/ч;       3) 5,4 км/ч; 2,3 км/ч;      4) 5,2 км/ч; 6,4 км/ч.

Ключ

(Слайд №9)

I вариант: 4, 4, 3, 3, 1

II вариант: а, г, в, г, б

 

VII. Кросс-опрос

(Слайд №10)

Вопросы  высвечивают на мониторе.

1. Число, которому соответствует точка на координатной прямой …
2. Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено …
3. Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным …
4. Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …
5. Натуральные числа, им противоположные и нуль …

VIII. Домашнее задание (инструктаж)

(Слайд №11)

п. 31-34,

№№ 1093 (н-р),

1096 (б),

1097 (а,б)

IX. Итог урока

Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.

№ п/п	Вид работы	Количество баллов
1	Блиц-опрос
2	Работа в парах
3	Взаимопроверка д/з
4	Решение задач
5	Отгадай слово
6	Тест
7	Кросс-опрос
	Всего баллов
	Оценка «5» – 23 балла и более «4» – 22-19 баллов «3» – 14-18 баллов